Основные принципы компьютерной томографии

Внедрение рентгенологического метода исследования в медицинскую практику произвело революцию, решив ряд, казалось бы, неразрешимых проблем. Однако желания врачей, естественно, простирались дальше, и им хотелось увидеть то, что скрыто за наложенными друг на друга изображениями многочисленных органов, расположенных на пути рентгеновского луча. До знаменательного 4 октября 1971 г., когда в больнице Atkinson Morley с помощью аппарата «EMI-scanner» был обследован первый больной, зта цель оставалась практически недостижимой, хотя математическое обоснование возможности решения этой задачи было дано Radon еще в 1917 г. Дело в том, что только современная вычислительная техника, в частности сверхбыстродействующие микроэлектронные устройства, позволяет в течение приемлемого времени произвести сложные и объемные математические вычисления, которые необходимы для восстановления изображений внутреннего строения слоев объекта по их проекциям. При этом «игра должна стоить свеч», т. е. диагностический эффект должен окунать технические затраты. Что же касается исследований заболеваний головного мозга, то здесь диагностический эффект огромен, так как до появления компьютерных томографов некоторые важнейшие детали с помощью обычных рентгенографических методов выявить было невозможно.

Любой компьютерный томограф включает в себя: скаперсостоящий из источника рентгеновского излучения, детекторов и системы, обеспечивающей их необходимые перемещения;

систему преобразования регистрируемой детекторами информации с учетом их перемещений;

снециализированную ЭВМ, производящую вычисления, необходимые для восстановления изображения по заданному алгоритму;

1 Scan (англ.) - обзор, развертка - термин, заимствованный из радиолокации.

систему записи, отображения и воспроизведения реконструированных изображений.

Суть метода компьютерной томографии состоит в получении изображения слоя малой толщины (которая определяется шириной пучка рентгеновских лучей) путем специальной обработки данных, полученных с детекторов рентгеновского излучения, при просвечивании этого слоя под разными ракурсами.

Принята иллюстрируемая на рис. 1 модель, в которой высвечиваемый слой исследуемого объекта прямоугольной сеткой разбивается на кубики - элементы объема, сокращенно ЭЛОБ (в зарубежной литературе приняты термины VOXEL - volume element, PIXEL - picture element). Размеры ЭЛОБов зависят от технических характеристик сканеров. Каждому ЭЛОБу соответствует элемент изображения, сокращенно ЭЛИЗ, яркость которого определяется средним коэффициентом ослабления ЭЛОБом рентгеновского излучения. Двумерный массив ЭЛИЗов поперечного сечения объекта называют матрицей изображения.

Измеренное нри заданном положении пучка рентгеновских лучей значение ослабления называется лучевой суммой и складывается из величин ослабления всех ЭЛОБов, лежащих на пути пучка рентгеновских лучей. При параллельном перемещении (трансляции) пучка в исследуемом слое совокупность лучевых сумм определяет проекцию объекта для заданного угла наклона пучка Р (0, t). При изменении углового положения пучка в исследуемом слое от 0° до 360° ротации полученная совокупность проекций объекта полностью определяет функциональную зависимость между значениями коэффициентов ослабления ЭЛОБов - р, (х, у) и совокупностью лучевых сумм - Р(0, t), где О°^0< <360° - угол ротации, a t - координата, описывающая смещение сканера при трансляции.

Математически эта зависимость имеет вид:

Р(в,0 =$ц(х, у)(13{0°«0<360°, 0<<<го).

где интегрирование ведется по лучу с параметрами 0,

С точки зрения математики задача восстановления р(х, у) по значениям Р(0, ^ относится к классу так называемых обратных задач и является весьма сложной. Существуют различные вычислительные методы ее решения, каждый из которых имеет свои достоинства и недостатки. В большинстве компьютерных томографов (рентгеновских, ультразвуковых, с применением явления ядерно-магнйтного резонанса) используются так называемые методы обратного проецирования, преимущество которых

Схема построения томографического изображения слоя объекта,

Рис. 1. Схема построения томографического изображения слоя объекта,

ЭЛОБ - элемент объема, ц (х, у) - коэффициент рентгеновского ослабления в элементе объема; 1о -- излучение источника рентгеновских лучей; II - излучение, принимаемое детектором; Р(0О1О) -значение лучевой суммы (проекции), наблюдаемой под ракурсом 0О в момент |,о.

состоит в том, что можно проводить обработку получаемых, данных по мере их поступления.

Эти методы вытекают из преобразования Radon, аппроксимация которого в случае существования М проекций имеет вид:

м .-и .tit VI VX

у(х, у) 5 ^ ,p(iДО, k~.)h(x cos(iAb) + ysiti(iA^)- k~),

где т - дискретность по t. Л0=‘-; h(t) -импульсная переход-

м пая характеристика фильтра, введенного для компенсации искажений, возникающих за счет дискретности по 0. Для каждого i сумма 2ph называется фильтрированной обратной проекцией.

К

С точки зрения физики коэффициент рентгеновского излучения в значительной степени зависит от энергии излученных фотонов (длины волны). Для узкого монохроматического пучка рентгеновских лучей интенсивность излучения 11, принятого детектором, можно записать в виде:

, . -iVR-v. y)dS

11 = /+

где /о - интенсивность излучения источника; к- длина волны излучения.

Однако рентгеновская трубка не дает монохроматического излучения. В ее спектре могут присутствовать фотоны с энергией от 20 до 100 keV. В связи с этим полученные значения д(х, у) являются усредненными в соответствии со спектром излучения трубки:

и-(х, у) - (д(л-, у)3(к)<И, л где 5 (к) - спектр трубки. В связи с этим для сравнения результатов, полученных на различных компьютерных томографах, вводится понятие эффективной энергии КТ-сканера, которая равна энергии монохроматического сканера, соответствующей такому коэффициенту ослабления \і(х, у).

Хотя в компьютерном томографе вычисляется коэффициент ослабления рентгеновского излучения в ткани, на самом деле ЭВМ выдает результаты в нормированном виде - в виде целых чисел, обычно расположенных в диапазоне от -1000 до +1000. Эти числа называют единицами Хаунсфилда, или числами КТ, и обозна-

чают «ед. Н.». Связь между коэффициентом ослабления ц и величиной Н задается выражением:

Значения р и Цводы соответствуют эффективной энергии сканера. Значение Н = 0 соответствует воде, а Н= -1000 соответствует р = О, или воздуху, а для плотной кости Н достигает +1000. Изменение на 10 единиц КТ соответствует изменению д на 1% относительно Деоды- В табл. 1 приведены числа КТ для некоторых веществ.

Таблица 1

Плотности КТ для некоторых анатомических объектов, опухолей головного мозга и материалов, из которых сделаны фантомы (частично по Phelps et al.)

Кость

200-1000

Вода

0

Тефлон

950

Полистирен

-28

Бакелит

264

Жир

- 100

Лексан

105

Воздух

-1000

Нейлон

89

Опухоли:

Свернувшаяся кровь

55-75

олигодендроглиома

34

Ткань мозга:

менингиома

45-52

серое вещество

36-46

астроцитома

54

белое вещество

22-32

краниофарингиома

62

Кровь

12

метастазы

90

невринома

15

Шкала Хаунсфилда задает 2000 уровней для коэффициента ослабления, что должно быть отражено на экране дисплея или фотопленке в черно-белом или цветном изображении.

Принимая во внимание, что человеческий глаз реагирует на свет логарифмически, т. е. изменение интенсивности света в 100 раз глаз оценивает как почернение в 2 раза, и может воспринимать в среднем 20% изменение яркости, то 2000 уровней глаз будет воспринимать всего лишь как 40 уровней, а дискретность восприятия будет составлять 50 ед. Н. Поскольку во многих случаях интересующие нас ткани отличаются меньше чем на 50 ед. Н. по числу КТ, то для формирования изображения на экране используют нелинейную шкалу - так называемый метод окна. При этом из всей шкалы чисел КТ выбираем интересующий нас интервал (ширина «окна»), расположение которого на шкале называется уровнем «окна». ЭЛИЗам, значения чисел КТ которых попадают в «окно», соответствуют различные уровни яркости изображения от черного до белого. При этом все элементы изобра-

ження, у которых значение плотности КТ меньше значения уровня «окна», будут черными, а все элементы, у которых числа КТ больше, чем верхний уровень окна, будут белыми. Значения уровня и ширины «окна» могут регулироваться оператором.

Так, например, если ширина окна составляет 800 ед. Н., т. е. черному цвету соответствует - -400, а белому +400, то каждая ступень яркости, различимая глазом, составит - =20 ед. Н. Теперь будут заметны различия в д порядка 2%. Однако этот диапазон не годится для определения плотности кости, так как для нее рентгеновская плотность лежит в диапазоне +500- + 1000 ед. II. Области плотной кости на экране будут выглядеть белыми пятнами. Для наблюдения за изменениями в костной ткани нужно сдвинуть «окно» в области высоких значений Н. Если исследуемая область состоит из мягких тканей с очень низкой плотностью, то «окно» надо сдвинуть в область низких зиаче ний Н. На практике сначала устанавливают уровень «окна» в зависимости от природы тканей исследуемой области, а затем подбирают ширину «окна» так, чтобы выбрать нужный контраст изображения (рис. 6).

За короткий, но бурный период существования компьютерных томографов в процессе их технического совершенствования были созданы четыре основных варианта, которые принято называть «поколениями» и которые отличаются характеристиками излучения рентгеновского источника, количеством, расположением и методикой взаимных перемещений сканера и исследуемого объекта. Каждый из этих вариантов имеет свои достоинства и недостатки.

Первая схема сканирования (рис. 2) содержала один источник рентгеновского излучения и один детектор, в которой последовательно производились трансляция и поворот па небольшой угол (обычно на 1°). Эта система обеспечивает очень малый шум рассеяния, с ее помощью можно получить информацию, необходимую для реконструкции. Однако значительное время регистрации данных (около 200 с) не позволило использовать ее длй получения томограмм в какой-то степени подвижных органов.

Вторая схема сканирования (рис. 3) содержит большое (около 30) количество детекторов, что позволяет сократить время получения информации до 40 с, но по сравнению с первой дает повышенный эффект рассеяния.

В третьей схеме сканирования (рис. 4) используется только ротация системы источник - детекторы, так как большое число детекторов, расположенных кольцом вокруг объекта, обеспечивает одновременный захват всей области реконструкции. Процедура

Схема распределения плотности «визуализации» объектов с помощью компьютерного томографа

Рис. 6. Схема распределения плотности «визуализации» объектов с помощью компьютерного томографа.

получения данных занимает около 5 с. Главной проблемой при применении такой схемы является обеспечение стабильности большого числа достаточно узко направленных детекторов и необходимость проводить калибровку перед исследованием больного.

В четвертой схеме (рис. 5) движение вокруг объекта совершает только источник излучения. Детекторы расположены на окружности вокруг объекта. При применении этой схемы очень трудно уменьшить рассеяние с помощью коллиматоров, так как направление хода лучей в детектор изменяется по мере движения источника.

В табл. 2 приведены некоторые технические характеристики компьютерных томографов, с помощью которых получены данные, использованные в настоящей работе (рис. 9). Схема «срезов» и протокол исследования головного мозга в плоскостях, параллельных орбитомиаталыюй линии, которые используют в Институте нейрохирургии, представлены на рис. 8, 10.

Качество изображения компьютерного томографа зависит от множества факторов: конструкции и точности выдерживания па-

Схема повышения плотности после внутривенного введения контрастного вещества

Рис. 7. Схема повышения плотности после внутривенного введения контрастного вещества.

а - в венозной крови мозга; б - в менингиомах, невриномах, опухолях гштофиза; в - в нейроэпителиальных опухолях; г - в мозговой ткани.

Рис. 8. Схема «срезов» головного мозга при компьютерной томографии. ОМ - орбитомсатальная линия.

раметров сканера, погрешностей алгоритма реконструкции, дискретности системы визуализации, а также специфики исследуемого объекта.

Конструкция сканера, как было указано выше, может способствовать появлению искажений вследствие рассеяния и отражения. Что касается искажений, обусловленных нестабильностью параметров, то их влияние можно свести в конечном итоге к погрешности измерения детекторов, т. е. к погрешности в исходных данных для реконструкции. Поскольку все вычислительные алгоритмы решения обратных задач очень чувствительны к шумам в исходных данных, эти искажения могут приводить к весьма существенным погрешностям в изображении.

Параметры алгоритмов реконструкции в идеале должны выбираться индивидуально для каждого объекта. Однако реализовать автоматическую систему выбора оптимальных нараметров не представляется возможным из-за ряда причин, В связи с этим во всех компьютерных томографах выбирают некоторые «средние» параметры. Это приводит к тому, что в ряде случаев могут возни-

Общий вид компьютерного томографа НД-8000 фирмы «ЦЖР» (Франция) (а), общий вид компьютерных томографов «Дельта-ская-125» фирмы «Технпкар» (США) (б)

Рис. 9. Общий вид компьютерного томографа НД-8000 фирмы «ЦЖР» (Франция) (а), общий вид компьютерных томографов «Дельта-ская-125» фирмы «Технпкар» (США) (б).

Характеристика применявшихся в исследованиях КТ-еканеров

Techniker DELTA Scan-і 00 (США)

CGR XD 8000 (Франция)

Тип п количество детекторов

7 ВСО

31 ксеноновый детектор высокого действия

Время сканирования, с

120

(пара)

20; 40; 80

Толщина среза, мм

10

3. 6, <>

Стандартный крут

25 8

25,6

Размерность матрицы изображения

256x2 "i?

256x256

Шкала чисел КТ

±1000

± 1000

Алгоритм

Свертка, числовая фильтрация,

обратное проектирование

Количество измерений на срез

47616

253 052 п 507 У04

Разрешение по плотности. %

0,5

0.2

Пространственное разрешение, пара линий на 1 см

Т і

кать искажения изображения, например на границах резкого перехода от одной плотности к другой (в виде дублирующих тенен, ореолов и т. п.). Искажения также возникают при Движении объекта во время сканирования (расплывчатое изображение).

Конкретные установки могут иметь те или иные технические приспособления, которые позволяют в определенных пределах регулировать качество изображения для более точной диагностики.

Усиление контрастности. Для получения более четкого изображения натологически измененных участков в головном мозге применяют эффект усиления контрастности, который достигается внутривенным введением рентгеноконтрастного вещества (рис. 7).

Увеличение плотности изображения на компьютерной томограмме после внутривенного введения контрастного вещества объясняется внутри- и внесосудистыми компонентами. Внутрисосудистое усиление находится в прямой зависимости от содержания йода в циркулирующей крови. .При этом увеличение концентрации йода на 100 мг йода в 100 мл обусловливает увеличение величины абсорбции на 26 ед. Н. [Gado М. et al., 1975]. При КТ-из-мерениях венозных проб после введения 60% контрастного вещества в дозе 1 мл на кг массы тела плотность потока повышается в среднем в течение 10 мин после инъекции, составляя в среднем 39,2±9,8 ед. Н. [Steinhoff Н., Lange S., 1976]. Колебания средних

Протокол обследования больных на компьютерном томографе в Институте нейрохирургии им

Рис. 10. Протокол обследования больных на компьютерном томографе в Институте нейрохирургии им. акад. Н. Н. Бурденко.

величин усиления контрастности объясняются тем, что количество вводимого контрастного вещества не связано с общим объемом крови в организме. В связи с этим содержание контрастного вещества в протекающей крови изменяется в результате того, что относительно быстро начинается выделение его почками, которое в норме весьма вариабельно. Уже в течение первых 5 мин после болюсной инъекции концентрация контрастного вещества в крови в среднем снижается на 20%, в последующие 5 мин - на 13% и еще через 5 мин - на 5% [Cattell W., 1970].

Нормальное увеличение плотности мозга па компьютерной томограмме после введения контрастного вещества связано с внутрисосудистой концентрацией йода. После болюсной инъекции 100 мл 60% метилглюкаминайоталамата при использовании условий КТ порядка 120 и 18 мА в области белого вещества мозга абсорбция в среднем увеличивается на 1,2 ед. Н. [Gado М. et а]., 1975]. Даже при введении большого количества контрастного вещества, например 300 мл 25% диатриазоата натрия, величина усиления контрастности в области нормальной мозговой ткани составляет не более 2 ед. Н. [Huckman М., 1975].

М. Phelps и D. КиЫ (1976) считают, что КТ не может служить надежным методом определения церебрального объема крови. Даже при введении больших количеств йода оценка объема кро-ни в мозге с помощью КТ не вполне достоверна, так как высокие концентрации йода в циркулирующей крови вызывают измене-

ния ауторегуляции, артериального давления, объема крови в мозге и регионарного мозгового кровотока [Grubb R. et al., 1973, 1974].

Увеличение величины абсорбции циркулирующей крови позволяет визуализировать с помощью КТ крупные внутричерепные сосуды. КТ-изображение сосудистой системы зависит от величины внутрисосудистой концентрации йода. М. Bergstrom и соавт. (1976), которые провели исследования на фантоме с применением матрицы размером 100X160 и толщины сканируемого слоя 8 мм, показали, что можно получить изображение сосудов диаметром до 1,5 мм, если уровень йода в крови составляет примерно 4 мг/мл и при условии, что сосуд расположен перпендикулярно к плоскости среза. Эти результаты, однако, нельзя переносить в практике на пациента, так как в этом случае дополнительно влияет ряд факторов, включая негомогенность мозговой ткани и близкое расположение сосудов около костей черепа.

М. Weinstein и соавт. (1977), М. Hayman и соавт. (1979) указывали на возможность увеличения изображения деталей мозговых сосудов при КТ с помощью быстрого введения до 80 Гр йода и применения срезов толщиной до 8 мм. Однако возникает вопрос о практической доступности и целесообразности введения таких высоких доз йода.

Еще в 1973 г. J. Ambrose установил, что контрастное вещество, которое вводят при каротидной ангиографии некоторым больным с опухолью мозга, через 2 ч вызывает при КТ явное увеличение плотности опухолевой ткани. Эти наблюдения привели J. Ambrose к выводу, что контрастное вещество накапливается в опухоли. R. Paxton и J. Ambrose (1974) считают, что через базальную мембрану капилляров опухоли контрастное вещество переходит в ее ложе интравазального пространства.

М. Gado и соавт. (1975) на основе KT-исследований плотности опухолевой ткани в связи с содержанием йода в венозной крови установили существование экстраваскулярных компонентов усиления контрастности. Коэффициент, получаемый за счет разницы величины контрастного усиления в опухолевой ткани и количественной величины контрастного усиления в крови, эквивалентен содержанию йода в опухолевой ткани по отношению к содержанию йода в соответствующем объеме циркулирующей крови. Авторы установили очень большой диапазон колебаний концентрации контрастного вещества в опухолевой ткани по отношению к концентрации йода в венозной крови внутри различных групп новоообразований. Коэффициенты колебались при глиобластомах от 0,18 до 1,1, при менингиоме - от 0,10 до 1,83 и при метастазах - от 0,2 до 0,43. Различия между величинами контрастного усиления КТ по сравнению с исследованием мозгового кровотока с помощью эритроцитов, меченных Сг51, у больных с аденомами гипофиза и глиобластомами подтверждают тот факт, что внеопухолевое расположение контрастного вещества в большой мере оказывает влияние на контрастное усиление [Сабо М. е1 а!., 1975].

Рекомендуем к просомтру

www.kievoncology.com благодарны автору и издательству, которые способствует образованию медицинских работников. При нарушении авторских прав, сообщите нам и мы незамедлительно удалим материалы.