Преобразование сигнала

Преобразование сигнала

Для получения изображения или картинки расположения спинов, спады свободной индукции или сигналы, описанные выше, должны быть подвергнуты преобразованию Фурье. Сначала сигналы подвергаются преобразованию Фурье по направлению X для извлечения частотного компонента информации, затем, по направлению фазового кодирования для извлечения информации о положении по напрвлению градиента фазового кодирования. Для понимания этого, рассмотрим несколько примеров.

Пример 1:

Существует единственный воксел с суммарной намагниченностью.

Временной и частотный компоненты данных, на которые часто ссылаются как на "сырые" данные, выглядят следующим образом.

Заметьте, что во временном компоненте присутствует одна частота колебания. Можно увидеть одну частоту колебания по направлению фазы. Вначале, преобразование Фурье дает серию пиков по направлению частотного кодирования с частотой, соответствующей положению X воксела со спином.

По направлению фазового кодирования преобразование Фурье дает единственный

пик.

Частота и фаза этого пика соответствует положению воксела со спинами.

Существует один единственный воксел с суммарной намагниченностью в новом положении частотного кодирования, но в том же положении фазового кодирования.

Заметьте, что также существует одна частота колебания во временном компоненте, но она отличается от таковой в первом примере. Можно также увидеть одну частоту колебания в фазовом направлении. Вначале, преобразование Фурье дает серию пиков по направлению частотного кодирования с частотой, соответствующей положению X воксела со спином.

По направлению фазового кодирования преобразование Фурье дает единственный

пик.

Частота и фаза этого пика соответствует положению воксела со спинами.

Существует один единственный воксел с суммарной намагниченностью. Положение частотного кодирования не изменилось, но изменилось положение фазового кодирования.

Заметьте, что также существует одна частота колебания во временном компоненте. Можно также увидеть одну частоту колебания в фазовом направлении. Вначале, преобразование Фурье дает серию пиков по направлению частотного кодирования с частотой, соответствующей положению X воксела со спином.

По направлению фазового кодирования преобразование Фурье дает единственный

пик.

Частота и фаза этого пика соответствует положению воксела со спинами.

Теперь существует два воксела с суммарной намагниченностью в отображаемой плоскости.

Заметьте небольшое усложнение с добавлением еще одной частоты колебания (биения) во временном компоненте. Можно увидеть частоту биения колебания в фазовом направлении, также показывающим две частоты. Вначале, преобразование Фурье дает серию пиков по направлению частотного кодирования с двумя частотами, соответствующими положениям X воксела со спином.

По направлению фазового кодирования преобразование Фурье дает два пика.

Частоты и фазы этих пиков соответствуют положению вокселов со спинами.

Подвергнутые преобразованию Фурье данные представляются как изображение переведением интенсивностей пиков в интенсивности пикселов представляющих томографическое изображение.

Из главы 5 можно вспомнить зависимость между частотой оцифровки, fs, и шириной спектра. Та же самая зависимость применяется здесь и определяет поле обзора (field of view - FOV) по направлению частотного кодирования. Эта зависимость предполагает фазочувствительную детекцию поперечной намагниченности.

Для избежания проблемы заворачивания, поле обзора должно быть больше, чем ширина отображаемого объекта. Проблема заворачивания будет более подробно рассмотрена в главе об артефактах.

где N - число шагов фазового кодирования. Интеграл / ОФшах сЬ больше времени включенного фазо-кодирующего градиента. Форма фазо-кодирующего градиентного импульса не имеет значения пока площадь под импульсом остается подходящей.

Рекомендуем к просомтру

www.kievoncology.com благодарны автору и издательству, которые способствует образованию медицинских работников. При нарушении авторских прав, сообщите нам и мы незамедлительно удалим материалы.